顺利办理出口厄瓜多尔FTA（自由贸易协定）产地证的关键步骤和所需资料主要涉及以下几个方面：

一、关键步骤：

1. 了解FTA产地证的相关规定和要求：在开始办理之前，首先需要详细了解厄瓜多尔FTA产地证的相关规定和要求，包括证书的申请条件、办理流程、所需资料等。

2. 准备所需资料：根据厄瓜多尔FTA的要求，准备相关的资料，如出口货物的合同、发票、装箱单、运输单据等。

3. 在当地贸促会或海关办理申请：将准备好的资料提交到当地的贸促会或海关，申请办理FTA产地证。

4. 审核与核实：贸促会或海关将对提交的资料进行审核和核实，确保其真实性和准确性。

5. 领取证书：审核通过后，即可领取厄瓜多尔FTA产地证。

二、所需资料：

1. 出口货物的合同或订单：证明货物出口的事实和双方约定。

2. 发票：显示货物的价值、数量、品种等信息。

3. 装箱单：详细列出每个箱内所装的货物，包括品名、数量、重量等。

4. 运输单据：如提单、运单等，证明货物的运输情况。

5. 其他相关文件：如报关单、产品说明书、检验报告等，具体根据当地贸促会或海关的要求准备。

6. 企业资质文件：如营业执照、税务登记证等，证明企业的合法经营资质。

为了顺利办理出口厄瓜多尔FTA产地证，企业需要了解相关规定和要求，准备好所需资料，并按照规定的流程进行申请。同时，企业还需要确保所提供的资料真实、准确、完整，以便顺利通过审核。