出口到墨西哥的LOA（Letter of Authorization，授权书）海牙认证流程及其所需文件分析如下：

一、海牙认证（Apostille）流程

1. 确认国家是否加入海牙公约：首先需要确认墨西哥是否已经加入海牙公约，因为只有加入的国家才能进行海牙认证。

2. 准备相关文件：根据具体情况，将LOA（授权书）及其附件等相关文件准备好。

3. 公证员公证：将LOA等相关文件交由当地的公证员进行公证，证明文件上所签署的内容属实。

4. 递交至海牙认证机构：将已经公证的LOA文件递交给海牙认证机构。

5. 审核与认证：海牙认证机构会对递交的文件进行审核，确认文件的真实性和合法性。

6. 领取认证文件：审核通过后，领取已经完成海牙认证的LOA文件。

二、所需文件简述

1. LOA（Letter of Authorization）授权书原件及复印件。

2. 授权书的公证文件：需要由当地的公证员对授权书进行公证，并加盖公证章。

3. 公司营业执照及法人代表证明文件：证明公司的合法性和法人代表的身份。

4. 其他相关附件：如与授权书相关的其他文件，如合同、协议等。

请注意，以上流程和所需文件可能会因具体情况而有所不同，建议在进行海牙认证前，先咨询专业的法律或认证机构，以确保流程的顺利进行。同时，确保所有文件都是真实、合法和有效的，以避免在后续的贸易过程中出现任何问题。