出口到洪都拉斯申请FTA（自由贸易协定）原产地证的关键步骤主要包括以下内容：

一、了解FTA协定

首先，需要详细了解中国与洪都拉斯之间的FTA协定的具体内容，包括适用的商品范围、原产地规则、关税优惠等。

二、确定商品符合原产地要求

根据FTA协定的原产地规则，确定出口的商品是否符合原产地要求。这通常涉及到商品的生产过程、原材料来源、加工地等方面。

三、准备必要文件

1. 出口合同：准备出口合同，明确商品的品种、数量、价格等。

2. 发票：准备商业发票，详细列出每项商品的描述、价格和数量。

3. 生产及加工记录：准备相关生产及加工记录，以证明商品符合原产地要求。

四、申请原产地证

1. 确定申请机构：联系当地的出入境检验检疫局或贸促会等机构，了解申请原产地证的流程和要求。

2. 在线填写申请表：按照申请机构的要求，在线填写原产地证的申请表，并上传必要的文件。

3. 提交审核：将申请表和相关文件提交给申请机构进行审核。

4. 等待审批：等待申请机构审批原产地证申请。

五、获得原产地证

如果申请获得批准，申请机构将颁发FTA原产地证。请注意，原产地证的有效期和使用范围可能因协定而异，请仔细阅读证书上的说明。

六、出口报关及清关

持有原产地证，按照洪都拉斯的进口规定进行出口报关。在洪都拉斯清关时，可能需要提供原产地证以及其他相关文件。

七、跟踪与反馈

在完成出口后，及时跟踪货物的到达情况和清关情况，如有需要，向相关机构反馈问题和建议。

以上是出口到洪都拉斯申请FTA原产地证的关键步骤，供您参考。请注意，具体流程和要求可能因地区和协定的不同而有所差异，建议您在申请前仔细阅读相关文件和规定，或咨询专业人士的意见。