申请东盟FORM E原产地证并高效地出口到越南，需要遵循一定的步骤和注意事项。以下是具体的建议：

一、申请东盟FORM E原产地证

1. 了解FORM E原产地证的相关规定和要求：在申请之前，需要详细了解东盟FORM E原产地证的相关规定和要求，包括证书的适用范围、申请条件、申请流程等。

2. 准备申请材料：根据规定，准备好相关的申请材料，如出口货物的合同、发票、装箱单、运输单据等。

3. 在海关或指定的机构进行申请：在中国，可以前往当地的海关或指定的机构进行申请。在申请时，需要填写相关的表格并提交申请材料。

4. 审核和颁发证书：申请提交后，相关部门会对申请材料进行审核。如果审核通过，就会颁发东盟FORM E原产地证。

二、畅通出口到越南

1. 了解越南的进口要求和程序：在出口到越南之前，需要了解越南的进口要求和程序，包括进口许可证、关税、检验检疫等。

2. 选择合适的运输方式：根据货物的性质和数量，选择合适的运输方式，如海运、空运或陆运。

3. 与越南的进口商建立良好的合作关系：与越南的进口商建立良好的合作关系，可以更好地了解市场需求、价格和交货期等方面的信息，有助于顺利出口。

4. 确保货物符合越南的标准和要求：在出口前，需要确保货物符合越南的标准和要求，包括质量、安全、卫生等方面的要求。如果需要，可以进行相关的检验和认证。

5. 及时处理问题和解决困难：在出口过程中，可能会遇到各种问题和困难，如海关检查、运输延误等。需要及时处理这些问题和解决困难，确保货物能够顺利到达越南。

要高效地申请东盟FORM E原产地证并畅通出口到越南，需要了解相关规定和要求，准备充分的申请材料，选择合适的运输方式，并与越南的进口商建立良好的合作关系。同时，还需要及时处理问题和解决困难，确保货物能够顺利到达越南。